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射洪数学老人破解世界三大几何难题?

时间:2018-5-15 22:54:53 点击:1214

  核心提示:射洪县天仙镇中学现年68岁的教师敬兴年,经过近50年的潜心研究,仅用没有刻度的直尺和圆规两个简单工具,成功破解了世界三大几何难题...

射洪县天仙镇中学现年82岁的教师敬兴年,经过近50年的潜心研究,仅用没有刻度的直尺和圆规两个简单工具,成功破解了世界三大几何难题:即“三等份任意角”问题——把任意给定的一个角三等分;“化圆为方”问题——求作一个正方形,使它的面积和已知圆面积相等;“立方倍积”问题——求作一个立方体,使它的体积是已知正方体的两倍。这三大难题,大约是在公元前6世纪到公元前4世纪之间就形成了。但在长达2000多年的岁月中,还没有人能够完成。

敬兴年老师的此项研究成果,填补了世界教科书几何领域的空白,对世界数学基础理论研究和发展作出了极大的贡献,让中国人再一次站在了世界数学理论的巅峰。

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世界三大几何作图难题流传已有两千多年了,还无人破解,主要是因为作图工具要用没刻度的直尺和圆规来完成,这三道题从数学理论上来看:一题是把任意一个角三等分,就是说,把一个角分成三个

是个有理数,就应该有解,第二是化圆为方,有圆就有

出现,

是无理数就无解,第三题是立方倍积,求一个立方体,是已知立方体的2倍,用2来开立方永远开不尽,是个无理数就无解。由因一题是有理数,我认为应当有解,通过60多年的努力,找到了解答方案,现解答如下:

我们先来看已经作好的一图和二图:四方形AOO2A2都是平形四边形,A2O线都要通过C点,一图中O2好找,二图找O2就难,只有细心找还是找得准的。

把平角三等分如图一所示:

1.在一直线上找一点O为圆心,任意长为半径,画半圆,交直线两端于A、B,又以A、B两点为圆心,AO长为半径,画孤,交弧于C、D;又以C、D两点为圆心,AO长为半径画弧同交于O2,连接O2O,并延长为角平分线。交弧于m。

2.以O2为圆心,AO长为半径画圆,上交角平分线于m2,下交角平分线于n,过C、D两点,以m2为圆心,以Am长为半径,画弧交O2圆于A2、B2,连接AA2、CO2、A2O2;再连接OC延长到A2(若连接不上,作图失误重作)则:∠1=∠2;∠1+∠2=∠3;∠3=∠4;∠4=∠5,把∠AOm三等分,同理可把∠BOm三等分,把∠AOB三等分。

3.把半圆弧四等分,交弧于p,q,连接pq交角平线于n2,在作任意角时,pq两边中线不变,而mn2角大就增长,角小就缩短,为解决任意角三等分找到了方法,在pq的延长线上找一点r,连接mr,nr,为解决任意角备用。

三等分任意角,如图二所示:

1.以所分的任意角顶点O为圆心,任意长为半径,画弧交两角边于A,B作角平分线,交弧于m。

2.把弧四等分,交弧于p、q,连接pq交角平分线于n2

3.用二图中的mn2为距离,拿到一圆中去作一条平行于pq的平等线,交rm于F,又过F点作垂线交rn于E点,用圆规取准一图中FE,拿到二图中去对准m点,找出n点,使mn=FE

4.以n点为圆心,AO长为半径,画弧交角平分线于O2,以O2为圆心,AO长为半径,画圆,交角平分线于m2交O圆弧于C、D过n点。

5.以m2为圆心,Am长为半径,画弧交O2圆于A2,B2,连接AA2,连接CO2;A2O2连接OC延长到A2,(若延长接不上A2点,作图失误重作)

则:∠1=∠2(两圆半径等)

    ∠1+∠2=∠3(一个角的外角,等于它不相邻的两个内角和)

∠3=∠4(同圆腰等)

    ∠4=∠5(平行四边行内错角等)

把角∠AOm三等分,同理可把角∠BOm三等分,把角AOB三等分。

有人问为什么A2、C、O在一直线上?这个问题我们来看三图:左面O2圆圆心是按作图要求一图FE=二图mn取得准确,A2、C、O三点就在一条直线上,右图圆圆心未按作图要求一图FE≠二图mn圆心取得不准确,B2、D、O三点就不在一条直线上,所以我们在作任意角三等分时一定要按作图要求把O2圆心取准确。使A2、C、O在一直线上。

热心数学的同志:请照图精细作一次,提出你的宝贵意见,万分感谢。

作者:敬兴年,现年82岁,民办教育20多年,现住,四川省射洪县天仙镇上东街21号。

你若作图有问题,请打电话:13698351332

 

 

2018年5月9日

 

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古稀老人50年破解世界几何难题(图)

http://news.sina.com.cn/s/2007-12-27/065514611817.shtml

 

 



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作者:不详 来源:本站原创
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