射洪数学老人破解世界三大几何难题?

射洪县天仙镇中学现年82岁的教师敬兴年，经过近50年的潜心研究，仅用没有刻度的直尺和圆规两个简单工具，成功破解了世界三大几何难题：即“三等份任意角”问题——把任意给定的一个角三等分；“化圆为方”问题——求作一个正方形，使它的面积和已知圆面积相等；“立方倍积”问题——求作一个立方体，使它的体积是已知正方体的两倍。这三大难题，大约是在公元前6世纪到公元前4世纪之间就形成了。但在长达2000多年的岁月中，还没有人能够完成。

敬兴年老师的此项研究成果，填补了世界教科书几何领域的空白，对世界数学基础理论研究和发展作出了极大的贡献，让中国人再一次站在了世界数学理论的巅峰。

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世界三大几何作图难题流传已有两千多年了，还无人破解，主要是因为作图工具要用没刻度的直尺和圆规来完成，这三道题从数学理论上来看：一题是把任意一个角三等分，就是说，把一个角分成三个

，

是个有理数，就应该有解，第二是化圆为方，有圆就有

出现，

是无理数就无解，第三题是立方倍积，求一个立方体，是已知立方体的2倍，用2来开立方永远开不尽，是个无理数就无解。由因一题是有理数，我认为应当有解，通过60多年的努力，找到了解答方案，现解答如下：

我们先来看已经作好的一图和二图：四方形AOO²A²都是平形四边形，A²O线都要通过C点，一图中O²好找，二图找O²就难，只有细心找还是找得准的。

把平角三等分如图一所示：

1．在一直线上找一点O为圆心，任意长为半径，画半圆，交直线两端于A、B，又以A、B两点为圆心，AO长为半径，画孤，交弧于C、D；又以C、D两点为圆心，AO长为半径画弧同交于O²，连接O²O，并延长为角平分线。交弧于m。

2.以O²为圆心，AO长为半径画圆，上交角平分线于m²，下交角平分线于n，过C、D两点，以m²为圆心，以Am长为半径，画弧交O²圆于A²、B²，连接AA²、CO²、A²O²；再连接OC延长到A²（若连接不上，作图失误重作）则：∠1=∠2；∠1+∠2=∠3；∠3=∠4；∠4=∠5，把∠AOm三等分，同理可把∠BOm三等分，把∠AOB三等分。

3.把半圆弧四等分，交弧于p，q，连接pq交角平线于n²，在作任意角时，pq两边中线不变，而mn²角大就增长，角小就缩短，为解决任意角三等分找到了方法，在pq的延长线上找一点r，连接mr，nr，为解决任意角备用。

三等分任意角，如图二所示：

1.以所分的任意角顶点O为圆心，任意长为半径，画弧交两角边于A，B作角平分线，交弧于m。

2.把弧四等分，交弧于p、q，连接pq交角平分线于n²。

3.用二图中的mn2为距离，拿到一圆中去作一条平行于pq的平等线，交rm于F，又过F点作垂线交rn于E点，用圆规取准一图中FE，拿到二图中去对准m点，找出n点，使mn=FE。

4.以n点为圆心，AO长为半径，画弧交角平分线于O²，以O²为圆心，AO长为半径，画圆，交角平分线于m²交O圆弧于C、D过n点。

5.以m²为圆心，Am长为半径，画弧交O²圆于A²，B²，连接AA²，连接CO²；A²O²连接OC延长到A²，（若延长接不上A²点，作图失误重作）

则：∠1=∠2（两圆半径等）

    ∠1+∠2=∠3（一个角的外角，等于它不相邻的两个内角和）

∠3=∠4（同圆腰等）

    ∠4=∠5（平行四边行内错角等）

把角∠AOm三等分，同理可把角∠BOm三等分，把角AOB三等分。

有人问为什么A²、C、O在一直线上？这个问题我们来看三图：左面O²圆圆心是按作图要求一图FE=二图mn取得准确，A²、C、O三点就在一条直线上，右图圆圆心未按作图要求一图FE≠二图mn圆心取得不准确，B²、D、O三点就不在一条直线上，所以我们在作任意角三等分时一定要按作图要求把O²圆心取准确。使A²、C、O在一直线上。

热心数学的同志：请照图精细作一次，提出你的宝贵意见，万分感谢。

作者：敬兴年，现年82岁，民办教育20多年，现住，四川省射洪县天仙镇上东街21号。

你若作图有问题，请打电话：13698351332

 

 

2018年5月9日

 

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古稀老人50年破解世界几何难题(图)

http://news.sina.com.cn/s/2007-12-27/065514611817.shtml